Fabian Müllers Werke wurden durch grosse Musiker unserer Zeit wie David Zinman, Andris Nelsons, Steven Isserlis, Evelyn Glennie u.v.a. uraufgeführt und erklangen in den renommierten Sälen der Welt wie der Carnegie Hall, dem Teatro Cólon oder der Tonhalle Zürich. Im Anschluss an seine Celloausbildung am Zürcher Konservatorium bei Claude Starck studierte er Komposition in Zürich und den USA, wo er 1996 den «Jacob Druckman Award for Orchestral Composition» gewann. Für sein bisheriges Schaffen erhielt er 2006 eine kulturelle Auszeichnung des Kantons Zürich und 2012 den Kunstpreis Zollikon; 2016 war er für den «Schweizer Musikpreis» des Bundesamtes für Kultur nominiert. Während zehn Jahren (1991 bis 2002) arbeitete er an der Herausgabe der Hanny Christen-Sammlung, einer Volksmusik-Anthologie mit über 10`000 Melodien aus dem 19. Jahrhundert.